МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА №17 ГОРОДА БЕЛОГОРСК»
676850, Амурская обл., г.Белогорск, ул.Ленина, 100, тел. 8(41641)27359, e-mail: bel_school_17@obramur.ru

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
на 2021-2023 год
7-9 класс

Разработана Гусенковой Екатериной
Андреевной,
учителем математики
первой квалификационной категории

г. Белогорск
2021 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена на
основании следующих нормативно-правовых документов:
 Федерального закона об образовании в Российской Федерации № 273ФЗ от 29.12.2012г.
 Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от
17.10.2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования» (с
изменениями и дополнениями от 29.12.2014 №1644, от 31.12.2015
№1577).
 Постановления Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении
СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к
условиям и организации обучения в общеобразовательных
учреждениях» (с изменениями и дополнениями).
 Письма Минобрнауки России от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих
программах учебных предметов».
 Приказа Минпросвещения России от 28 декабря 2018 года №345 «О
федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования».
 Примерной рабочей программы по геометрии 7-9 классов В.Ф. Бутузов –
4-е изд. – М.: Просвещение, 2016-31с;
 Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих
программ учебных курсов, предметов учителя от 07.04.2016 г. протокол
№ 6 педагогического совета МАОУ СШ № 17.
 Основной образовательной программы основного общего образования
МАОУ СШ №17 на 2018-2023 годы.
 Учебного плана МАОУ СШ №17.
Рабочая программа, согласно учебному плану рассчитана на 68 часов (2
часа в неделю).
При реализации рабочей программы используется учебник:
«Геометрия 7 – 9» классы: учебник для общеобразовательных учреждений /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.:
Просвещение, 2018.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего
образования
обеспечивает
достижение
следующих
предметных
образовательных результатов:
7 класс
- Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задачи.
- Измерять линейные и угловые величины.
- Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
- Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной
жизни, размеров природных объектов.
- Различать размеры этих объектов по порядку величины.
- Строить чертежи к геометрическим задача.
- Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки
и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
- Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
- Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
- Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с
ними секущая.
- Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от
точек одной прямой до точек другой прямой.
- Решать задачи на клетчатой бумаге.
- Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в
геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и
многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей.
- Решать практические задачи на нахождение углов.
- Владеть понятием геометрического места точек.
- Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку
как геометрические места точек.
- Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами.
- Уметь применять эти свойства при решении задач.
- Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр.
- Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника
пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к
сторонам треугольника пересекаются в одной точке

- Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
- Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их
практический смысл.
- Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки
8 класс
- Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
- Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс)
в решении задач.
- Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их
свойства при решении геометрических задач.
- Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках,
применять их для решения практических задач.
- Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
- Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач.
- Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно
делать чертёж и находить соответствующие длины.
- Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника.
- Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
- Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
- Применять полученные умения в практических задачах.
- Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы
о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
- Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
- Применять полученные знания на практике — строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
9 класс
- Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные
элементы
прямоугольного
треугольника
(«решение
прямоугольных треугольников»).

- Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
- Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
- Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
- Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов
подобных фигур.
- Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять
длины и находить углы у подобных фигур.
- Применять свойства подобия в практических задачах.
- Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
- Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
- Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач.
- Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
- Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
- Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей.
- Применять полученные умения в практических задачах.
- Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
- Применять полученные знания на практике — строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 класс
1. Основные понятия геометрии (12 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.
Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа; фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные
виды
учебной
деятельности:
устные
упражнения,
самостоятельные работы, практические работы, самостоятельная работа с
учебником.
2. Треугольники (18 часов)
Треугольник и его элементы, равные треугольники. Признаки равенства
треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Окружность и ее
элементы Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольная
работа №2 по теме «Треугольники».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа; фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
математические диктанты, практические работы, проблемные ситуации,
взаимообъяснение,
решение
задач,
практической
направленности,
составление словаря терминов и понятий.
3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых.
Свойства параллельных прямых. Контрольная работа №3 по теме
«Параллельные прямые».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа; фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
практические работы, выполнение заданий по разграничению понятий,
взаимные вопросы и задания групп, задачи с «исторической» фабулой.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем
элементам. Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника»,
контрольная работа по теме №5 «Прямоугольный треугольник», итоговая
контрольная работа.

Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа; фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
практические работы, работа с раздаточным материалом, анализ проблемных
ситуаций, опорные задачи, дифференцированные задания, тестирование.
5. Итоговое повторение (6 часов)
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа; фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
практические работы, исследовательские работы, решение задач,
практической направленности, проекты.
8 класс
1.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник,
выпуклый
многоугольник,
четырехугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Контрольная работа
№ 1 «Четырёхугольники».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные
виды
учебной
деятельности:
устные
упражнения,
самостоятельные работы, самостоятельная работа с учебником.
2. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Контрольная
работа № 2 «Площадь».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
математические диктанты, практические работы, проблемные ситуации,
взаимообъяснение, решение задач практической направленности.
3. Подобные треугольники (18 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач. Контрольная работа № 3:
«Признаки подобия треугольников». Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника. Контрольная работа № 4 «Подобные
треугольники».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, работа в парах, групповая форма работы.

Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
самостоятельная работа с учебником, выполнение заданий по разграничению
понятий, взаимные вопросы и задания групп.
4. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к
окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Контрольная работа № 5: «Окружность». Итоговая контрольная работа.
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
практические работы, работа с раздаточным материалом, анализ проблемных
ситуаций, дифференцированные задания, тестирование.
5. Повторение. Решение задач (5 часов) Четырёхугольники. Площадь.
Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Окружность.
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
практические работы, исследовательские работы, решение задач,
практической направленности, проекты.
9 класс
1. Вводное повторение (2 часа)
Повторение курса 7-8 классов.
2. Векторы (9 часов)
Понятие о векторах. Сумма и разность векторов, умножение вектора на
скаляр. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Векторный
методы решения геометрических задач. Контрольная работа № 1 по теме
«Векторы».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные
виды
учебной
деятельности:
устные
упражнения,
самостоятельные работы, самостоятельная работа с учебником.
3. Метод координат (10 часов)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения
окружности и прямой. Применение векторов и координат при
решении задач. Контрольная работа №2 по теме «Метод координат».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные
виды учебной
деятельности:
устные
упражнения,
самостоятельные работы, самостоятельная работа с учебником.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11

часов)
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс
угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное
произведение
векторов
и
его
применение
в
геометрических задачах. Контрольная работа №3 по теме «Соотношение
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные
виды учебной
деятельности:
устные
упражнения,
самостоятельные работы, самостоятельная работа с учебником.
5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около
правильного многоугольника и вписанная в него. Построение
правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы,
математические диктанты, практические работы, решение задач
практической направленности.
6. Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и
центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Контрольная работа №5 по теме «Движения»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
Основные
виды
учебной
деятельности:
устные
упражнения,
самостоятельные работы, самостоятельная работа с учебником.
7. Начальные сведения из стереометрии (7 часов)
Геометрические тела и их свойства. Правильные многогранники. Тела и
поверхности вращения.
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная
работа, фронтальная работа, групповая форма работы.
8. Об аксиомах геометрии (2 часа)
9. Повторение. Решение задач (7 часов)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках
по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с
различными источниками информации.

Тематическое планирование
7 класс
№
Тема
Начальные геометрические сведения
I
1 Прямая и отрезок.
2 Луч и угол.
3 Сравнение отрезков и углов.
4 Измерение отрезков.
5 Измерение углов.
6 Перпендикулярные прямые.
Треугольники
II
1
2
3
4
III
1
2
IV
1
2
3
4
V

Первый признак равенства треугольников.
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.
Второй и третий признаки равенства
треугольников.
Задачи на построение.
Параллельные прямые
Признаки параллельности двух прямых.
Аксиома параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Сумма углов треугольника.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
Прямоугольные треугольники.
Построение треугольника по трем элементам.
Повторение
ИТОГО

8 класс
№
Тема
Четырехугольники
I
1 Многоугольники.
2 Параллелограмм и трапеция.
3 Прямоугольник, ромб, квадрат.
Площадь
II
1

Площадь многоугольника.

2

Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции.

Количество часов
12
2
1
1
2
1
5
18
3
3
5
7
13
4
9
19
2
4
7
6
6
68
Количество часов
14
2
6
6
14
2
6

3
III

Теорема Пифагора.
Подобные треугольники

Определение подобных треугольников.
Признаки подобия треугольников
Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач.
Соотношения между сторонами и углами
4
прямоугольного треугольника.
Окружность
IV
1 Касательная к окружности.
2 Центральные и вписанные углы.
3 Четыре замечательные точки треугольника.
4 Вписанная и описанная окружности.
Повторение
V
ИТОГО
1
2
3

9 класс
№
Тема
Повторение.
I
Векторы
II
1
Понятие вектора.
2
Сложение и вычитание векторов.

6
18
2
6
5
5
17
3
4
4
6
5
68
Количество часов
2
9
2
3

III

Умножение вектора на число. Применение
векторов к решению задач.
Метод координат

10

1
2
3

Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности и прямой.

2
2
6

3

IV

1
2
3
V
1

4

Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.

11

Синус, косинус, тангенс угла.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники.

3
4
4
12
5

2
VI
1
2
VII
1
2
VIII
IX

Длина окружности и площадь круга.
Движения
Понятие движения.
Параллельный перенос и поворот.
Начальные сведения из стереометрии
Многогранники.
Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах геометрии
Повторение.
ИТОГО

7
8
3
5
7
4
3
2
7
68

Аннотация к рабочей программе
Алгебра
Класс
Количество часов
Составитель
рабочей
Программа
программы

7-9
68 год (2 в неделю)
Гусенкова Екатерина Андреевна
Примерная программа основного общего образования по
по геометрии 7-9 классов В.Ф. Бутузов – 4-е изд. – М.:
Просвещение, 2019-31с;

Основной
учебник

«Геометрия 7 – 9» классы: учебник для
общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.
– М.: Просвещение, 2018.

Цель

Способствовать развитию у обучающихся проводить
доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и
строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от
признаков, формулировать обратные утверждения.

Задачи

- развивать умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности;
-развивать способности аргументированно обосновывать
свои действия и выводы, формулировать утверждения;
- учить строить математические модели реальных
жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата.

Содержание

7 класс
Начальные геометрические сведения 12 часов
Треугольники 18 часов
Параллельные прямые 13
Соотношения между сторонами и углами треугольника
19 часов
Повторение 6 часов
8 класс
Четырехугольники 14 часов
Площадь 14 часов
Подобные треугольники 18 часов
Окружность 17 часов
Повторение 5 часов
9 класс
Векторы 9 часов
Метод координат 10 часов
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов.
11 часов
Длина окружности и площадь круга 12 часов
Движения 8 часов
Начальные сведения из стереометрии 7 часов
Об аксиомах геометрии 2 часа
Повторение 9 часов