МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ШКОЛА №17 ГОРОДА БЕЛОГОРСК»
676850, Амурская обл., г.Белогорск, ул.Ленина, 100, тел. 8(41641)27359, e-mail: bel_school_17@obramur.ru
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
на 2021-2026 год
5-6 класс
Разработана Енишевской Еленой Николаевной,
учителем математики
г. Белогорск
2021 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 5-6 класса составлена на основе
нормативно-правовых документов:
Федерального закона от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 (с
изменениями и дополнениями);
постановления Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения
в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями);
письма Минобрнауки России от 28.10.2015 № 08-1786 «О рабочих программах
учебных предметов»;
приказа Минпросвещения Росии № 345 от 28 декабря 2018 года «О федеральном
перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования» (с изменениями и
дополнениями);
рабочей программы. Математика. Предметная линия учебников «Сфера», 5-6
классы Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение,
2013;
положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ
учебных предметов, курсов (модулей) групповых занятий МАОУ СШ №17 от от
24.05.2021г. приказ № 215 (протокол № 8 педагогического совета);
основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СШ
№17 на 2018-2023 годы;
Рабочая программа согласно учебному плану рассчитана на 170 часов в год (5
часов в неделю) в 5 классе из них контрольных работ-10, итоговая контрольная работа – 1
и в 6 классе 170 часов в год (5 часов в неделю) из них контрольных работ-10, итоговая
контрольная работа – 1.
При реализации рабочей программы используется учебник «Сфера»:
Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2015г.
Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2015г.
2
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате изучения учебного предмета «математика» у обучающихся 5-6 класса
формируются следующие предметные результаты:
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к
вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;
выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и
без них;
раскладывать натуральное число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких
чисел;
решать простые и составные текстовые задачи;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших
случайных экспериментов;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)
комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения,
установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)
логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых
диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых
используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания
которого используются математические средства.
при изучении арифметики формировать теоретические знания, которые сочетается
с развитием вычислительной культуры,
развивать понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных
чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных
чисел.
развивать геометрические представления, образное мышления, пространственное
воображения, изобразительных умений;
знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями;
овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют
эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей,
оценивать вероятность наступления события.
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени
числа;
вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными
дробями;
3
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для
конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе
требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное,
дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и
символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам;
определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;
округлять десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе
наблюдения, проведения числового эксперимента;
применять разнообразные приемы рационализации вычислений;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными
значениями величин.
использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по
заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том
числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям,
заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять
уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в
реальной жизни.
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические
фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую
терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные
геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя
геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных
инструментов и от руки на нелинованной бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических
фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;
вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных
геометрических фигур;
4
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать
симметричные фигуры.
исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения,
измерения, эксперимент, моделирование, в том числе
компьютерное
моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;
определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем
предметного или компьютерного моделирования.
5
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
5 класс
1. Линии (9ч).
Разнообразный мир линий. Прямая. Часть прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
2. Натуральные числа (12ч).
Как записывают и читают числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.
Округление натуральных чисел. Комбинаторные задачи. Контрольная работа №1
«Натуральные числа».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
3. Действия с натуральными числами (21 ч).
Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень
числа. Задачи на движение. Контрольная работа №2«Действия с натуральными числами».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
4. Использование свойств действий при вычислениях (10ч).
Свойства сложения и умножения. Умножение и деление. Решение задач. Контрольная
работа №3 «Использование свойств действий при вычислениях».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
5. Углы и многоугольники (9ч).
Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Многоугольники. Контрольная
работа № 4: «Углы и многоугольники».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
6. Делимость чисел (16ч).
Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость суммы и произведения.
Признаки делимости. Деление с остатком. Контрольная работа № 5. «Делимость чисел».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
7. Треугольники и четырехугольники (10ч).
Треугольники и их виды. Прямоугольники. Равенство фигур. Площадь прямоугольника.
Контрольная работа № 6 «Треугольники и четырёхугольники».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
6
8. Дроби (19ч).
Доли и дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Натуральные числа и дроби.
Контрольная работа №7 «Дроби».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
9. Действия с дробями (35ч).
Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение
дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на
совместную работу. Контрольная работа №8 «Действия с дробями».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант.
10. Многогранники(11ч).
Геометрические тела и их изображение. Параллелепипед и пирамида. Объем
параллелепипеда. Развёртки. Контрольная работа № 9 «Многогранники».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная
математический диктант, мини проекты.
работа;
11. Таблицы и диаграммы (9ч).
Чтение и составление таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения. Контрольная
работа №10 «Таблицы и диаграммы».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа; рефераты.
12. Повторение (9ч).
Дроби. Решение текстовых задач. Геометрические фигуры. Итоговая контрольная работа
за курс 5 класса.
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счёт; самостоятельная работа;
математический диктант, проекты.
6 класс
1. Дроби и проценты. (20 часов)
Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание
дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование
выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.
Понятие процента. Нахождение процента от величины. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Круговые диаграммы. Контрольная работа №1 «Дроби и проценты».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
2. Прямые на плоскости и в пространстве. (7 часов)
Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые.
Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и
7
перпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
3. Десятичные дроби. (9 часов)
Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и
десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в
десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой.
Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Контрольная работа № 2 «Десятичные дроби».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
4. Действия с десятичными дробями. (27 часов)
Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби
на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей.
Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Контрольная работа № 3 «Действия с десятичными дробями».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
5. Окружность. (9 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к
окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство
треугольника. Круглые тела. Контрольная работа № 4 «Окружность».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
6. Отношения и проценты. (17 часов)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении. Выражение
процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах. Контрольная работа № 5 «Отношения и проценты».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
7. Выражения, формулы, уравнения. (15 часов)
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные
выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника,
периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины
окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по
условию текстовой задачи. Контрольная работа № 6 «Выражения. Формулы. Уравнения».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
8
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
8. Симметрия. (8 часов)
Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры,
симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в
окружающем мире. Контрольная работа № 7 «Симметрия».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
9. Целые числа. (13 часов)
Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых
чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание
целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел;
правила знаков. Контрольная работа № 8 «Целые числа».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
10. Рациональные числа. (17 часов)
Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел
точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами, свойства арифметических действий. Примеры
использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на
плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и
фигур на координатной плоскости. Контрольная работа № 9 «Рациональные числа».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
11. Многоугольники и многогранники. (9 часов)
Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение
параллелограмма.
Правильные
многоугольники.
Площади,
равновеликие
и
равносоставленные фигуры. Призма. Контрольная работа № 10 «Многоугольники и
многогранники».
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
12. Множества. Комбинаторика. (8 часов)
Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества.
Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества.
Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с
помощью кругов Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных
вариантов. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов
событий.
Формы организации учебных занятий: фронтальная; групповая; индивидуальная.
Основные виды учебной деятельности: устный счѐт; самостоятельная работа; работа с
учебником.
9
13. Итоговое повторение. (11 часов)
Действия с десятичными дробями. Рациональные числа. Выражения. Формулы.
Уравнения. Итоговая контрольная работа за курс 6 класса. Координаты. Геометрические
фигуры. Проекты.
Тематическое планирование
№
Количество часов
Тема
5 класс
I. Линии
Натуральные числа
II.
III. Действия с натуральными числами
IV. Использование свойств действий при вычислениях
V. Углы и многоугольники
VI. Делимость чисел
VII. Треугольники и четырехугольники
VIII. Дроби
IX. Действия с дробями
X. Многогранники
XI. Таблицы и диаграммы
XII. Повторение
ИТОГО
9
12
21
10
9
16
10
19
35
11
9
9
170
ИТОГО
20
7
9
27
9
17
15
8
13
17
9
8
11
170
6 класс
и проценты
I. Дроби
I
I
II. Прямые на плоскости и в пространстве.
III. Десятичные дроби.
IV. Действия с десятичными дробями.
V. Окружность
VI. Отношения и проценты
VII. Выражения. Формулы. Уравнения
VIII. Симметрия.
IX. Целые числа.
X. Рациональные числа.
XI. Многоугольники и многогранники.
XII. Множества. Комбинаторика
XIII. Повторение
10
