МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА № 17 ГОРОДА БЕЛОГОРСК»
676850 Амурская обл, г. Белогорск, ул. Ленина, 100, тел./факс 8 (41641)2 73 59,e-mail:school17@mail.ru
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
(профильный уровень)
на 2021-2023 год
10-11 класс
Разработана: Беляковой Татьяной Николаевной,
учителем математики
первой квалификационной категории.
г. Белогорск
2021 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена на основании
следующих нормативно – правовых документов:
1.
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
2.
приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012
года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями);
3.
Постановления Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 29 декабря 2010 года №189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и добавлениями).
4.
Письма Минобрнауки России от 28.10.2015 №08-1786 «О рабочих программах
учебных предметов».
5.
Приказа Минпросвещения России № 345 от 28 декабря 2018 года «О федеральном
перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями);
6.
Примерных программ общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала
математического анализа 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова - М.:
Просвещение, 2018г., Геометрия 10-11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова - М.:
Просвещение,2018 г.
7.
Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ
учебных предметов, курсов (модулей) групповых занятий МАОУ СШ №17 от
24.05.2021 г. (протокол №6 педагогического совета).
8.
Основной образовательной программы среднего общего образования МАОУ СШ
№17 на 2018-2023 учебный год.
9.
Учебного плана МАОУ СШ №17 на 2021-2022 учебный год.
Рабочая программа, согласно учебного плана, рассчитана на 204 часов (6 часа в неделю), из
них контрольных работ 12.
1.
2.
При реализации рабочей программы использовался учебники:
Алгебра и начала математического анализа учебник для общеобразовательных
учреждений. Базовый и профильный уровни 10 класс,11 класс/ авторы:
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин, под редакцией А.Б.
Жижченко М.: Просвещение, 2018 г.
Геометрия. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. Атанасян
Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк Э.Г., Киселева Л. С. М.: Просвещение,
2018
2
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате изучения учебного предмета «математика» у обучающихся 10-х
классов формируются следующие предметные результаты:
уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
уметь строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и
их графические представления;
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием
известных
формул,
треугольника
Паскаля;
вычислять
коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника
Паскаля;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение
фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные
теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади
поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур; вычисления длин и площадей реальных
объектов при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства;
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, и
построения, и исследования простейших математических моделей;
3
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
для анализа информации статистического характера.
Углублённый уровень
Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным
использованием математики (1-й уровень планируемых результатов), выпускник научится,
а также получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного
продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и
исследовательской деятельности в области математики и смежных наук (2-й уровень
планируемых результатов, выделено курсивом):
Геометрия
— владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических
рассуждений;
— самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы
о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их,
обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в
несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
— исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
— решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для
решения задач;
— уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
— владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
— иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять
их при решении задач;
— уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том
числе метода следов;
— иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол
и расстояние между ними;
— применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении
задач;
— уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
— уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
— владеть понятиями ортогонального проектирования, наклонных и их проекций, уметь
применять теорему о трёх перпендикулярах при решении задач;
— владеть понятиями расстояния между фигурами в пространстве, общего перпендикуляра
двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
— владеть понятием угла между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении
задач;
— владеть понятиями двугранного угла, угла между плоскостями, перпендикулярных
плоскостей и уметь применять их при решении задач;
— владеть понятиями призмы, параллелепипеда и применять свойства параллелепипеда
при решении задач;
— владеть понятием прямоугольного параллелепипеда и применять его при решении задач;
— владеть понятиями пирамиды, видов пирамид, элементов правильной пирамиды и уметь
применять их при решении задач;
— иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
— владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при
решении задач;
4
— владеть понятиями тела вращения, сечения цилиндра, конуса, шара и сферы и уметь
применять их при решении задач;
— владеть понятием касательных прямых и плоскостей и уметь применять его при
решении задач;
— иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при
решении задач;
— владеть понятиями объёма, объёмов многогранников, тел вращения и применять их при
решении задач;
— иметь представление о развёртке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и
конуса и уметь применять его при решении задач;
— иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
— уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
— иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение
объёмов и площадей поверхностей подобных фигур;
— иметь представление об аксиоматическом методе;
— владеть понятием геометрических мест точек в пространстве и уметь применять его для
решения задач;
— уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов трёхгранного
угла, теоремы косинусов и синусов для трёхгранного угла;
— владеть понятием перпендикулярного сечения призмы и уметь применять его при
решении задач;
— иметь представление о двойственности правильных многогранников;
— владеть понятиями центрального проектирования и параллельного проектирования и
применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
— иметь представление о развёртке многогранника и кратчайшем пути на поверхности
многогранника;
— иметь представление о конических сечениях;
— иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь
применять его при решении задач;
— применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
— владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять их при
решении задач;
— применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод
координат;
— иметь представление об аксиомах объёма, применять формулы объёмов прямоугольного
параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
— применять теоремы об отношениях объёмов при решении задач;
— применять интеграл для вычисления объёмов и поверхностей тел вращения, вычисления
площади сферического пояса и объёма шарового слоя;
— иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии
относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой,
винтовой симметрии — и уметь применять его при решении задач;
— иметь представление о площади ортогональной проекции;
— иметь представление о трёхгранном и многогранном угле и применять свойства плоских
углов многогранного угла при решении задач;
— иметь представление о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при
решении задач; уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
— уметь применять формулы объёмов при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
— составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать
полученные модели и интерпретировать результат.
5
Векторы и координаты в пространстве
Владеть понятиями векторов и их координат;
— уметь выполнять операции над векторами;
— использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
— применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы
при решении задач;
— применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач;
— находить объём параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
— задавать прямую в пространстве;
— находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
— находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе
координат.
История и методы математики
— Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
— понимать роль математики в развитии России;
— использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять
опровержение;
— применять основные методы решения математических задач;
— на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и
совершенство окружающего мира и произведений искусства;
— применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы
при решении математических задач;
— пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для
исследования математических объектов;
— применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование
физических процессов, задачи экономики).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 10 КЛАСС
1. Алгебра 7-9 (повторение 10 часов)
2. Делимость чисел(6 часов)
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки
делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах. Контрольная работа №1по теме
«Делимость чисел»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа, фронтальная
работа, групповая.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
3. Некоторые сведения из планиметрии (7 часов)
Углы и отрезки, связанные окружность. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы.
Эллипс, гипербола и парабола.
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
4. Многочлены. Алгебраические уравнения (17 часов)
Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен Р (х) и его корень. Теорема
Безу. Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Делимость двучленов хт ± ат
на х ± а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы
6
сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений.
Контрольная работа №2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, анализ графиков, выполнение работ практикума.
5. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Контрольная
работа №3 по теме «Аксиомы стереометрии.
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы, тестовые задания.
6.
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов) Параллельность прямых,
прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя
прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Контрольная работа №4.
по теме « Параллельность прямых и плоскостей» Формы организации учебной деятельности
на уроке: индивидуальная работа; фронтальная работа; групповая форма работы. Основные
виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы, тестовые задания.
7. Степень с действительным показателем (13 часов)
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический
корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.
Контрольная работа № 5 по теме «Степень с действительным показателем»
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, индивидуальные домашние работы.
8. Степенная функция (16 часов)
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции.
Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные
уравнения. Иррациональные неравенства. Контрольная работа № 6 по теме «Степенная
функция»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная работа,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: самостоятельные работы, тестовые задания
индивидуальные домашние работы.
9.Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Контрольная работа№ 7по
теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, вывод и доказательство формул, анализ формул.
10. Показательная функция (11 часов)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные
неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Контрольная работа№ 8по
теме «Показательная функция».
7
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
11.Логарифмическая функция (17 часов)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая
функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Контрольная работа№ 9 по теме «Логарифмическая функция »
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
12.Многогранники (15 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Контрольная работа
№10 по теме «Многогранники»
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, вывод и доказательство формул, анализ формул.
13. Тригонометрические формулы (24 часа)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса
и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и
тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс
углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и
тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и
разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. Контрольная работа №11по теме
«Тригонометрические формулы»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная работа,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, вывод и доказательство формул, анализ формул.
14.Тригонометрические уравнения (25 час)
Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Контрольная
работа № 12 по теме «Тригонометрические уравнения»
Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная, фронтальная,
групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
15. Итоговое повторение (5 часов)
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 11 КЛАСС
Повторение курса алгебры 10 класса (10 часов)
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
1. Тригонометрические функции (13часов)
8
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность,
нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y cos x и её
график. Свойства функции y sin x и её график. Свойства функции y tgx и её график.
Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, анализ графиков, выполнение работ практикума.
2.Векторы в пространстве (7 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Компланарные векторы. Контрольная работа №2 теме «Векторы в пространстве»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, математические диктанты,
самостоятельные работы, тестовые задания.
3.Производная и её геометрический смысл (22 часа)
Производная. Физический смысл производной. Правила дифференцирования. Производная
степенной функции. Производная некоторых элементарных функций. Геометрический смысл
производной. Контрольная работа №3 «Производная и её геометрический смысл»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, вывод и доказательство формул,
анализ формул, самостоятельные работы, тестовые задания, индивидуальные домашние
работы.
4.Метод координат в пространстве (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение
плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Контрольная работа № 4 по теме «Метод координат пространстве».
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, тренажеры, контрольные листы «Заполни пропуски».
5. Применение производной к исследованию функций (18 часов)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции. Построение графиков функций.
Контрольная работа №5«Применение производной к исследованию функций»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, анализ графиков, таблиц, схем, анализ проблемных учебных ситуаций,
выполнение работ практикума, построение модели (схема, предметная модель,
выражение),работа с раздаточным материалом, индивидуальные домашние работы.
6.Цилиндр, конус, шар (16 часов)
Понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности цилиндра, конуса,
усеченного конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Контрольная работа №6 по теме
«Цилиндр, конус и шар»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
9
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, решение количественных и качественных задач, выполнение работ
практикума, работа с раздаточным материалом, индивидуальные домашние работы
7. Первообразная и интеграл (15 часов)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции.
Интеграл. Контрольная работа № 7 «Первообразная и интеграл»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, выполнение работ практикума, построение модели (схема, предметная
модель, выражение), работа с раздаточным материалом, индивидуальные домашние работы.
8.Объемы тел (17 часов)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объем
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Контрольная работа №8 по теме «Объем шара и
площадь сферы»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания, вывод и доказательство формул, анализ формул.
9. Комбинаторика (13 часов)
Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без
повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
10. Элементы теории вероятности (13 часов)
Вероятность событий. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых
событий. Контрольная работа № 9 «Элементы теории вероятности»
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
12.Комплексные числа (13 часов)
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно
сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.
Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма
комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в
тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным
неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.Формы
организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы.
Основные виды учебной деятельности: устные упражнения, самостоятельные работы,
тестовые задания.
Итоговое повторение по математике (32 часа)
Итоговая контрольная работа.
Формы организации учебной деятельности на уроке: индивидуальная работа;
фронтальная работа; групповая форма работы. Основные виды учебной деятельности: устные
упражнения, самостоятельные работы, тестовые задания, индивидуальные домашние работы.
10
Тематическое планирование 10 класс
№
I
Тема
Алгебра 7-9 (повторение)
Количество часов
10
Инструктаж по ТБ в кабинете математике.
Алгебраические выражения.
Линейные уравнения и системы уравнений.
1
1
4
Числовые неравенства и неравенства первой степени с
одним неизвестным.
Линейная функция.
5
Квадратные корни.
1
6
Квадратные уравнения.
1
7
Квадратная функция. Квадратные неравенства.
1
8
Прогрессии и сложные проценты.
1
9
Начала статистики. Множества. Логика.
1
10
Входная контрольная работа
1
II
Делимость чисел
Понятие делимости. Деление суммы и произведения
Деление с остатком.
Признаки делимости
Решение уравнений в целых числах.
Решение задач по теме «Делимость чисел»
Контрольная работа №1по теме «Делимость чисел»
6
1
2
3
11
12
13
14
15
16
III
17
18
19
20
21
22
23
4
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Некоторые сведения из планиметрии
Анализ контрольной работы. Углы и отрезки, связанные
окружность
Углы
и отрезки, связанные окружность.
Решение треугольников
Решение треугольников
Решение треугольников
Теорема Менелая и Чевы
Эллипс, гипербола и парабола
Многочлены. Алгебраические уравнения
Многочлен от одного переменного.
Многочлен от одного переменного
Схема Горнера.
Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу
Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу.
Решение алгебраических уравнений разложением на
множители
Решение
алгебраических уравнений разложением на
множители
Решение
алгебраических уравнений разложением на
множители
Делимость двучленов
1
1
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
33
34
35
36
37
38
39
40
5
41
42
43
44
45
6
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
7
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
8
75
Симметричные многочлены. Многочлены от нескольких
переменных
Формулы сокращенного умножения для старших
степеней. Бином
Ньютона.
Формулы
сокращенного
умножения.
Бином Ньютона.
Системы
уравнений
Системы уравнений
Системы уравнений
Решение задач по теме «Многочлены. Алгебраические
уравнения» работа №2 по теме «Многочлены.
Контрольная
Алгебраические
уравнения»
Введение. Аксиомы
стереометрии и их следствия
Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии
Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Решение задач на применение аксиом стереометрии и
следствий.
Решение задач. Контрольная работа №3 по теме «Аксиомы
стереометрии»
Параллельность
прямых и плоскостей
Анализ контрольной работы. Параллельные прямые в
пространстве прямые в пространстве. Параллельность
Параллельные
трех
прямых прямые пространстве. Параллельность
Параллельные
трех прямых
Параллельность
прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Скрещивающиеся
прямые
Взаимное расположение
прямых в пространстве.
Скрещивающиеся
прямые
Углы
сонаправленными
сторонами. Угол между прямыми.
Решение задач. Угол между прямыми.
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух
плоскостей
Свойства параллельных плоскостей
Тетраэдр
Параллелепипед
Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений
Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.
Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность прямых и
плоскостей»
Анализ
контрольной работы. Решение задач по
теме«Параллельность прямых и плоскостей».
1
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Степень с действительным показателем
Действительные числа.
теме«Параллельность
прямых и плоскостей».Параллельность
Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия.
прямых
и плоскостей».
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени
Арифметический корень натуральной степени.
Преобразование выражений, содержащих арифметический
корень натуральной степени.
Упрощение выражений, содержащих арифметический
корень натуральной
степени.
Степень
с рациональным
показателем.
Преобразование выражений, содержащих степени с
рациональным
показателем.
Понятие о степени
с действительным показателем.
Свойства степени с действительным показателем.
Решение задач по теме «Степень с действительным
показателем» работа № 5 по теме «Степень с
Контрольная
действительным показателем»
13
Степенная функция.
16
Анализ контрольной работы. Степенная функция, ее
свойства и график
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
9
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
10
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
11
119
120
121
Решение задач по теме «Степенная функция, ее свойства
и
график»
Решение
задач по теме «Степенная функция, ее свойства
и график»обратные функции
Взаимно
Сложные функции
Решение задач по теме «Взаимно обратные функции.
Сложные
функции»функция
Дробно
– линейная
Равносильные уравнения
Равносильные неравенства.
Равносильность систем.
Иррациональные уравнения
Решение иррациональных уравнений
Решение иррациональных уравнений.
Иррациональные неравенства.
Решение задач по теме « Степенная функция»
Контрольная работа № 6 по теме «Степенная функция»
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые.
Параллельные
прямые,
перпендикулярные
Перпендикулярные
прямые
. Параллельные к плоскости
прямые,перпендикулярные
плоскости
Признак
перпендикулярностик прямой
и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние
от точки до плоскости
Перпендикуляр
и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах
Перпендикуляр и наклонные
Перпендикуляр и наклонные
Перпендикуляр и наклонные
Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол
Двугранный угол
Перпендикулярность плоскостей.
Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный
параллелепипед.
Решение
задач.
Контрольная работа№ 7по теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Показательная функция
Анализ контрольной работы. Показательная функция, ее
свойства
и график
Решение задач
по теме «Показательная функция, ее
свойства и график»
Показательные
уравнения
Решение показательных уравнений.
Решение показательных уравнений.
Показательные неравенства.
Решение показательных неравенств.
Системы показательных уравнений.
Системы показательных неравенств.
Решение задач по теме «Показательная функция»
Контрольная работа№ 8 по теме «Показательная
функция»
Логарифмическая
функция
Анализ контрольной работы. Логарифмы.
Решение задач по теме «Логарифмы»
Свойства логарифмов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17
1
1
1
13
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
12
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
13
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
Свойства логарифмов.
Десятичные и натуральные логарифмы. Формула
перехода.
Десятичные
и натуральные логарифмы. Формула
перехода.
Десятичные
и натуральные логарифмы. Формула
перехода.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график
Логарифмические уравнения.
Решение логарифмических уравнений.
Решение логарифмических уравнений.
Логарифмические неравенства.
Решение логарифмических неравенств.
Контрольная работа№ 9 по теме «Логарифмическая
функция »
Анализ контрольной работы. Решение задач к главе
«Логарифмическая
функция»
Решение
задач к главе
«Логарифмическая функция»
Многогранники
Понятие
многогранника.
Призма
Призма. Площадь
поверхности призмы
Призма. Наклонная призма
Решение задач по теме «Призма»
Пирамида
Правильная пирамида
S поверхности правильной пирамиды.
Усеченная пирамида.
Понятие правильного многогранника
Симметрия в пространстве. Правильные многогранники
Правильные многогранники
Решение задач по теме «Многогранники»
Решение задач по теме «Многогранники»
Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме
«Многогранники»
Тригонометрические
формулы
Радианная мера угла
Поворот точки вокруг начала координат
Поворот точки вокруг начала координат
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом
одного
и того между
же угласинусом, косинусом и тангенсом
Зависимость
одного
и
того
же
угла тождества
Тригонометрические
Тригонометрические тождества
Тригонометрические тождества.
Синус, косинус и тангенс углов α и -α
Формулы сложения
Формулы сложения
Формулы сложения
Синус, косинус и тангенс двойного угла
Синус, косинус, и тангенс половинного угла
Формулы приведения
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
24
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14
169
170
171
172
173
174
Формулы приведения.
Сумма и разность синусов, косинусов
Сумма и разность синусов, косинусов
Произведение синусов и косинусов
Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»
Контрольная работа №11 по теме «Тригонометрические
формулы»
1
1
1
1
1
1
14
Тригонометрические уравнения
Уравнение соs х =а. Анализ контрольной работы
Уравнение соs х =а
Уравнение соs х =а.
Уравнение Sin х =а
Уравнение Sin х =а
Уравнение Sin х =а.
Уравнение Sin х =а.
Уравнение tg х = а.
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим
Уравнения, однородные относительно sin х и cоs х
Уравнение, линейное относительно sin х и cоs х
Уравнение, линейное относительно sin х и cоs х.
Решение уравнений методом замены неизвестного
Решение уравнений методом разложения на множители
Метод оценки левой и правой частей
тригонометрического
уравнения
Системы
тригонометрических
уравнений
Системы тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Контрольная работа № 12 по теме «Тригонометрические
уравнения»
25
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
15
200
201
202
203
204
Итоговое повторение
Анализ контрольной работы. Решение
тригонометрических
уравнений
и неравенств.
Решение
тригонометрических
уравнений
и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Урок повторения по теме «Параллельность прямых и
плоскостей»
Урок повторения по теме «Многогранники»
ИТОГ
О
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
204
15
Тематическое планирование 11 класс
№
I
Тема
Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс
1-2 Инструктаж по ТБ в кабинете математике. Показательная и степенная
функции.
3-4 Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств
5-6
7
8
9
10
II
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенств
Логарифмические уравнения и неравенства
Решение тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений.
Входная контрольная работа.
Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических
функций
Область определения и множество значений тригонометрических
функций. нечетность, периодичность тригонометрических функций
Четность,
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций
Свойства функции y cos x и её график
Свойства функции y cos x и её график
Свойства функции y sin x и её график
Свойства функции y sin x и её график
Свойства функции y tgx и её график
Свойства функции y tgx и её график
Обратные тригонометрические функции
Решение задач по теме «Тригонометрические функции»
Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»
III Векторы в пространстве
Количество часов
10
2
2
2
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
7
24
Анализ контрольной работы Понятие вектора.
Равенство векторов
1
25
26
27
28
29
30
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких
Умножение
векторов вектора на число
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
Контрольная работа №2 теме «Векторы в пространстве»
Производная и её геометрический смысл
Анализ контрольной работы. Предел последовательности
Предел последовательности
Предел функции
Предел функции
1
1
1
1
1
1
4
31
32
33
34
22
1
1
1
1
16
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
5
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
6
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
Непрерывность функции
Определение производной
Определение производной
Правила дифференцирования.
Правила дифференцирования.
Правила дифференцирования.
Правила дифференцирования.
Производная степенной функции.
Производная степенной функции
Производная некоторых элементарных функций
Производная некоторых элементарных функций
Производная некоторых элементарных функций
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной.
Геометрический смысл производной
Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл»
Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл»
Контрольная работа №3 «Производная и её геометрический смысл»
Метод координат в пространстве
Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в
пространстве
Координаты вектора
Координаты вектора
Связь между координатами векторов и координатами точек
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Угол между векторами. Скалярное произведение
Угол
между векторами. Скалярное произведение
векторов
Вычисление
углов между прямыми и плоскостями
векторов
Решение задач
Движение. Осевая, центральная, зеркальная симметрия. Параллельный
перенос.
Решение задач по теме «Метод координат
Решение
задач по теме «Метод координат
в пространстве».
Контрольная
работа № 4 по теме «Метод координат
в пространстве».
в пространстве».
Применение
производной к исследованию функций
Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции.
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции
Экстремумы функции
Экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Построение графиков функций.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17
81
82
83
84
85
7
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
8
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
9
117
118
119
120
121
122
Построение графиков функций
Решение задач по теме «Применение производной к исследованию
функций»
Решение задач по теме «Применение производной к исследованию
функций»
Решение задач по теме «Применение производной к исследованию
функций»
Контрольная работа №5 по теме «Применение производной к
исследованию функций»
Цилиндр, конус, шар
Анализ контрольной работы. Цилиндр
Цилиндр. Решение задач
Решение задач по теме «Цилиндр»
Конус
Конус
Усеченный конус
Сфера и шар. Уравнение сферы
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере
Площадь сферы.
Решение задач по теме «Сфера и шар »
Решение задач по теме «Сфера и шар» .
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус и шар»
Первообразная и интеграл
Анализ контрольной работы. Первообразная
Первообразная.
Правила нахождения первообразных
Правила нахождения первообразных
Правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление
Вычисление площадей с помощью интеграла
Вычисление площадей с помощью интеграла
Применение интеграла для решения физических задач
Простейшие дифференциальные уравнения
Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»
Решение задач по теме «Первообразная и интеграл»
Контрольная работа № 7 «Первообразная и интеграл»
Объемы тел
Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы
Объем цилиндра Решение задач
Объем цилиндра Решение задач
1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17
1
1
1
1
1
18
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
10
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
11
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
12
160
161
162
163
164
165
166
Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной
призмы
Объем пирамиды
Объем пирамиды.
Объем конуса
Решение задач по теме «Объем конуса».
Объем шара
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Площадь сферы
Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»
Контрольная работа № 8 по теме «Объем шара и площадь сферы»
Анализ контрольной работы .Решение задач на многогранники,
цилиндр, конус и шар.
Комбинаторика
Правило произведения. Размещения с повторениями
Правило произведения. Размещения с повторениями
Перестановки
Перестановки.
Размещения без повторений
Размещения без повторений
Сочетания без повторений и бином Ньютона
Сочетания без повторений и бином Ньютона
Сочетание с повторением
Решение задач
Обобщение и систематизация знаний по теме «Комбинаторика»
Обобщение и систематизация знаний по теме «Комбинаторика»
Контрольная работа № 9 по теме «Элементы теории вероятности»
Элементы теории вероятности
События
Комбинация событий. Противоположное событие. Анализ
контрольной работы
Комбинация событий. Противоположное событие
Вероятность событий
Вероятность событий
Сложение вероятностей
Сложение вероятностей
Условная вероятность. Независимость событий
Вероятность произведения независимых событий
Формула Бернулли
Решение задач по теме «Элементы теории вероятности»
Решение задач по теме «Элементы теории вероятности»
Контрольная работа № 10 по теме «Элементы теории вероятности»
Комплексные числа
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение
комплексных
чисел работы. Определение комплексных чисел.
Анализ контрольной
Сложение и умножение
комплексных
чисел
Комплексно
сопряженные
числа. Модуль
комплексных чисел
операции
вычитания
и
деления.
Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексных чисел
операции вычитания
и деления.
Комплексно
сопряженные
числа. Модуль комплексных чисел
операции вычитания
и деления. комплексного числа.
Геометрическая
интерпретация
Геометрическая интерпретация комплексного числа.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
1
1
1
1
1
1
1
19
167
168
169
170
171
172
13
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Умножение и деление комплексных чисел, записанных в
тригонометрической
Формулачисел,
Муавра.
Умножение
и делениеформе
комплексных
записанных в
тригонометрической
форме
Формула
Муавра.
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.
Обобщение и систематизация знаний по теме «Комплексные числа»
Контрольная работа №11 по теме «Комплексные числа»
Итоговое повторение
Анализ контрольной работы Повторение. Преобразование
логарифмических и тригонометрических выражений.
Повторение. Алгебраические, иррациональные уравнения. Уравнения
с модулем.
Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Общие
методы решения
уравнений. и логарифмические уравнения. Общие
Повторение.
Показательные
методы
решения
уравнений.
Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы
решения уравнений
Повторение.
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы
решения
уравнений
Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
Повторение. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства
Повторение. Показательные и логарифмические неравенства.
Иррациональные
неравенства.
Итоговая
контрольная
работа
Повторение. Текстовые задачи.
Повторение. Решение текстовых задач на движение
Повторение. Решение текстовых задач на работу
Повторение. Решение текстовых задач на смеси и сплавы
Повторение. Решение текстовых задач на сложные проценты, с
экономическим
содержанием содержания
Решение
задач экономического
Повторение. Уравнение касательной к графику функции.
Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений
непрерывнойПараллельность
функции на промежутке.
Итоговая
контрольная работа.
Повторение.
прямых, прямой
и плоскости.
Скрещивающиеся
прямые.
Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между
прямой и плоскостью.
Повторение.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, площади их
поверхностей.
Повторение.
Комбинации многогранников.
Повторение. Векторы в пространстве.
Повторение. Цилиндр, конус, шар, площадь их поверхностей.
Повторение. Объемы тел.
Повторение. Треугольник. Прямоугольный треугольник
Повторение. Площади плоских фигур
Повторение. Четырехугольники
Простейшие задачи с параметрами.
Задачи с параметром.
ИТОГО
1
1
1
1
1
1
32
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
204
20
21
